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“1、n为给定正整数，s=｛（x，y，z）|x，y，z ∈{0，1，2，…，n}，x+y+z>0}是三维空间中(n+1)^3-1个点的集合。试求其并集包含s但不含(0，0，0)的平面个数的最小值。”

秦克也没有动笔，这题对于他来说并不难，他只花了五秒钟，就想出了一种解法，以及两种微创新的解法。

但就在他拿起笔准备写答案之时，脑海里灵活一闪而过。

灵感这东西就像是顽皮的孩子，你到处找它时它总是东躲xz，但你没找它时，它又会顽皮地出现在你的眼前。

秦克忽然想这道题的第四种解法，用的是差分法，能使得答案变得非常简洁，但要用到拉格朗日中值定理和偏导数理论，这些都是大学数学的知识层面了，超出了高中生的范围。

按照imo的规则，你只能用高中及以下的数学知识来解题，否则不得分。如果你硬要用大学的知识定理来解题，也不是完全不可以，前提是你先用高中的知识，完成定理的推导，才能引用出来。

让秦克先推导拉格朗日中值定理和偏导数的相关知识点，当然也不难做到，但要写很长的推导过程，那这第四种解法的意义就不大了，毕竟秦克想到这种解法，只是因为它“简洁”。

那能不能运用大学数学的思维模式，采用高中的知识点，来写出最简洁的解法？

这个灵感像是电火花一样略过秦克的大脑，他缓缓合上眼，努力地捕捉着这一丝丝的灵感。

对于，为什么不试试呢？

这不正是自己这些天来，一直琢磨着的，以更高层次的视野、更高层次的思维方式，来糅合优化低层次的知识点，形成一种更高效、更简洁、更便于理解的新知识体系吗？

秦克放下了笔，在眼前的黑暗中，开始利用这丝灵感，创造和完善那属于自己的全新奥数理论体系！

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